Hearthstone matematika: Co s pravděpodobností #1

• Sp1r1tz5
• 24.10.2016
• Nezařazené

Matematika je jedním z nejdůležitějších prvků hry. Ať už si chceme spočítat velikost damage do soupeřova obličeje, nebo zjistit, zda-li nám vystačí mana na zahrání karet. Existuje nicméně faktor, který spoustě z nás trhá vlasy, a který můžeme pouze slabě ovlivnit. Tím faktorem je samozřejmě RNG. Jak se při hře řídit pravděpodobností a že selský rozum nemusí být vždy to nejlepší řešení vám odhalí nově vycházející série článků.

 

Co se tady dozvíte

• Jak vypočítat jednoduché pravděpodobnosti, které se při hře dají využít
• Ukážeme si, že matematické příklady na hearthstonepuzzles.net nejsou tak težké, jak se zdá
• Jak lépe a rychleji počítat některé specifické situace pro konkrétní balíčky.

 

Co se tady nedozvíte

• Nebudeme se tu učit základní matematické operátory (+,-,*,/), pracovat se zlomky, mocninami a dalšími matematickými operacemi. To bohužel budete muset sami.
• Nedozvíte se tu základní herní mechaniky a funkce karet, pokud tedy nebudou nějaké velmi netypické nebo takové, které nejsou úplně zřejmé.

A teď už se můžeme přímo pustit do práce.

 

Co je to pravděpodobnost?

Pravděpodobnost je veličina, která vyjadřuje míru výskytu jakékoliv události. Lidsky řečeno je to něco, co nám říká, jak velkou máme šanci, že se stane přesně to, co chceme. Základem výpočtu každé pravděpodobnosti je poměr mezi počtem správných možností ku počtu všech možných výsledků. Matematicky takto:

Výsledkem výpočtu bude vždy číslo menší nebo rovné číslu 1. Aby byl výsledek přehlednější, vyjadřuje se v procentech (tedy násobí číslem 100 a označuje symbolem %). V případě, že výsledek našeho příkladu je 100 %, znamená to, že se událost stane vždy. Pokud je náš výsledek větší než 100 %, znamená to, že jsme při počítání udělali chybu, protože bohužel nikdy nemůžeme dostat víc než všechno.

 

Teď už teda víme, co vlastně budeme počítat, takže se do toho můžeme pustit. 

 

Základy

Dříve, než si přečtete řešení, zkuste se nad příkladem zamyslet sami.

Zadání: Jaká je pravděpodobnost, že Ragnaros zasáhne Rexxarův obličej a vyhraje nám hru?

 

Řešení:

Zadání: Jaká je pravděpodobnost, že Crackle zabije nepřátelského druida?

 

Řešení: 

Teď se přesuneme k o něco těžšímu přemýšlení.

---

Zadání: Jaká je pravděpodobnost, že Ragnarové spálí chudáka Gul’dana na popel?

 

 

Řešení: 

 

Zadání: Jaká je pravděpodobnost, že se objeví alespoň 1 Huffer?

 

 

Řešení: 

Stejně jako předtím, tak i tady vidíme 2 různé možnosti. Pravděpodobnost Huffera z prvního Companiona je samozřejmě 33 %. Pokud se nepovede, nadhodím druhého a mám opět šanci 33 %. Takže mám opět 2 veličiny, takže 33 + 33 = 66 % ne? Tentokrát tomu tak bohužel neni. Máme sice 2 veličiny, ale bohužel nyní mají společné výsledky, takže jsou na sobě závislé. Podíváme se, co všechno se nám na stole může objevit. Aby to bylo rychle, označíme si Huffera písmenkem H, Mishu písmenkem M a Leokka písmenkem L. Všechny dvojice, které se na stole můžou ukázat jsou: HH,HM, HL, MH, MM, ML, LH, LM a LL. Pokud bychom teda obě pravděpodobnosti jenom sčítali, dvojice stejných Rexxarovo mazlíčků by se nám v úvaze ocitly 2x a to je bohužel špatně, protože se taková dvojice ve 2 různých podobách objevit nemůže. Máme teď 2 možnosti, jak se dostat ke správnému výsledku. Buď spočítáme, kolik z vypsaných devíti možností obsahuje alespoň jedno písmenko H (vyjde nám potom 5/9), anebo ze součtu pravděpodobností na Huffera z každého Companiona odebereme pravděpodobnost, že z obou karet padne Huffer. Pravděpodobnost, že padne 2x Huffer je 1/3 * 1/3 = 1/9 (stejně jako příklad s dvojicí Ragnarosů). Takže výsledná pravděpodobnost je 1/3 + 1/3 – 1/9 = 5/9 = cca 55,56 %.

Závěr

Takže první lekci máme za sebou. Brzy přidám i krátký článek s řešenými příklady k tomuhle článku, abyste si mohli procvičit úvahu a vytrénovat se na tempo dostačující k hraní. Jestli jste cokoliv nepochytili, určitě se neváhejte na cokoliv k problematice zeptat. Příště zkusíme navázat tím, že se naučíme projít si možné průběhy událostí a zlepšíme si přemýšlení při náhodných výběrech.  

 

 

 

Chcete si povídat o Hearthstone? Připojte se na náš Discord. Rádi vás uvidíme.